Основы мат. анализа Примеры

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{7}}$

Этап 1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{7}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$x^{\frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $7$ .

$x^{\frac{7}{14} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{7}{14} + \frac{2}{7 \cdot 2}}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $2$ .

$x^{\frac{7}{14} + \frac{2}{14}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{7 + 2}{14}}$

Этап 6

Добавим $7$ и $2$ .

$x^{\frac{9}{14}}$