Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} (x - 3) (x + 4)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Этап 3

Перенесем $- 3$ влево от $x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 \cdot x^{2}) (x + 4)$

Этап 4

Развернем $(x^{3} - 3 x^{2}) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} (x + 4) - 3 x^{2} (x + 4)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} (x + 4)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.2

Перенесем $4$ влево от $x^{3}$ .

$x^{4} + 4 \cdot x^{3} - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{3} - 3 x^{2} \cdot 4$

Этап 5.1.4

Умножим $4$ на $- 3$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{3} - 12 x^{2}$

Этап 5.2

Вычтем $3 x^{3}$ из $4 x^{3}$ .

$x^{4} + x^{3} - 12 x^{2}$