Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[4]{32 x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

Этап 1

Перепишем $32 x$ в виде $2^{4} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt[4]{16 (2) x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x)} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x)} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

Этап 3

Перепишем $2 x^{5}$ в виде $x^{4} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{2 (x^{4} x)}$

Этап 3.2

Изменим порядок $2$ и $x^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 x}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 x)}$

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[4]{2 x} + x \sqrt[4]{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$