Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{128 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $128 x y^{3}$ в виде ${(4 y)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.3

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.5

Перепишем $4^{3} y^{3}$ в виде ${(4 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.3

Перепишем $16 x$ в виде $2^{3} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

Этап 1.3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Этап 2

Добавим $4 y \sqrt[3]{2 x}$ и $2 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$6 y \sqrt[3]{2 x}$