Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\sin (x)}{\sec (x)} - \frac{\sin (x) - 1}{\sec (x)}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sin (x) - (\sin (x) - 1)}{\sec (x)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sin (x) - \sin (x) - - 1}{\sec (x)}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{\sin (x) - \sin (x) + 1}{\sec (x)}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\sin (x)$ из $\sin (x)$ .

$\frac{0 + 1}{\sec (x)}$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)}$

Этап 4

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x)$

Этап 6

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x)$