Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\sin (x) - \cot (x)}{\cot (x) \sin (x)}$

Этап 1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cot (x) \sin (x)}$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)}$

Этап 3

Объединим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\sin (x) - \cot (x)}{\cos (x)}$