Основы мат. анализа Примеры

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ и $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$