Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \cos (x)}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{1 - \cos (x)}$

Этап 3

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $\frac{1}{1 - \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \cos (x))}$

Этап 4

Разделим дроби.

$\frac{1}{1 - \cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cos (x)} \tan (x)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{1 - \cos (x)}$ и $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos (x)}$