Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{10} \sqrt{7} \sqrt{2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 \cdot 7} \sqrt{2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 \cdot 7 \cdot 2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 3

Умножим $10$ на $7$ .

$\sqrt{70 \cdot 2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 4

Умножим $70$ на $2$ .

$\sqrt{140} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 5

Перепишем $140$ в виде $2^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$\sqrt{4 (35)} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 35} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{35} - \sqrt{315 a^{2}}$

Этап 7

Перепишем $315 a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $315$ .

$2 \sqrt{35} - \sqrt{9 (35) a^{2}}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{35} - \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2}}$

Этап 7.3

Перенесем $35$ .

$2 \sqrt{35} - \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 35}$

Этап 7.4

Перепишем $3^{2} a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2}$ .

$2 \sqrt{35} - \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 35}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{35} - (3 a \sqrt{35})$

Этап 9

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \sqrt{35} - 3 a \sqrt{35}$