Основы мат. анализа Примеры

$(x + (6 + x^{2})) (x - (6 + x^{2}))$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$(x + 6 + x^{2}) (x - (6 + x^{2}))$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x + 6 + x^{2}) (x - 1 \cdot 6 - x^{2})$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$(x + 6 + x^{2}) (x - 6 - x^{2})$

Этап 2

Развернем $(x + 6 + x^{2}) (x - 6 - x^{2})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot - 6 + x (- x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 6 + x (- x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 6$ и $6 x$ .

$x \cdot x - 6 x + x (- x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.1.2

Добавим $- 6 x$ и $6 x$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x + x (- x^{2})$ и $0$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.1.4

Изменим порядок множителей в членах $x (- x^{2})$ и $x^{2} x$ .

$x \cdot x - x^{2} x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.1.5

Добавим $- x^{2} x$ и $x^{2} x$ .

$x \cdot x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.1.6

Добавим $x \cdot x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2})$ и $0$ .

$x \cdot x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.2.2

Умножим $6$ на $- 6$ .

$x^{2} - 36 + 6 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.2.4

Перенесем $- 6$ влево от $x^{2}$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Этап 3.2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2} x^{2}$

Этап 3.2.6

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Этап 3.2.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2 + 2}$

Этап 3.2.6.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{4}$

Этап 3.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $6 x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 36 - 6 x^{2} - x^{4}$

Этап 3.3.2

Вычтем $6 x^{2}$ из $- 5 x^{2}$ .

$- 11 x^{2} - 36 - x^{4}$

Этап 3.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Перенесем $- 36$ .

$- 11 x^{2} - x^{4} - 36$

Этап 3.3.3.2

Изменим порядок $- 11 x^{2}$ и $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 11 x^{2} - 36$