Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{20 x} + 3 \sqrt{180 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20 x$ в виде $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{4 (5) x} + 3 \sqrt{180 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 3 \sqrt{180 x}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 3 \sqrt{180 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5 x} - 6 (2 \sqrt{5 x}) + 3 \sqrt{180 x}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{180 x}$

Этап 1.4

Перепишем $180 x$ в виде $6^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $180$ .

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{36 (5) x}$

Этап 1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{6^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 (6 \sqrt{5 x})$

Этап 1.6

Умножим $6$ на $3$ .

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 18 \sqrt{5 x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12 \sqrt{5 x}$ из $\sqrt{5 x}$ .

$- 11 \sqrt{5 x} + 18 \sqrt{5 x}$

Этап 2.2

Добавим $- 11 \sqrt{5 x}$ и $18 \sqrt{5 x}$ .

$7 \sqrt{5 x}$