Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{125 x^{3}} - \sqrt{5 x}$

Этап 1

Перепишем $125 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{3}} - \sqrt{5 x}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3}} - \sqrt{5 x}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} - \sqrt{5 x}$

Этап 1.4

Перенесем $5$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x} - \sqrt{5 x}$

Этап 1.5

Перепишем $5^{2} x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x} - \sqrt{5 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x)} - \sqrt{5 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt{5 x} - \sqrt{5 x}$