Основы мат. анализа Примеры

$3 \cos ((\frac{5 π}{4}) - \frac{π}{4}) \cdot (\frac{3}{2}) - 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \cos (\frac{5 π - π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.2

Вычтем $π$ из $5 π$ .

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.3.2

Разделим $π$ на $1$ .

$3 \cos (π) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$3 (- \cos (0)) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.5

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$3 (- 1 \cdot 1) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.6

Умножим $3 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Этап 1.7

Умножим $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} - 2$

Этап 1.7.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 9}{2} - 2$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{2} - 2$

Этап 2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{- 9 - 4}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $- 9$ .

$\frac{- 13}{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{13}{2}$

Десятичная форма:

$- 6.5$

Форма смешанных чисел:

$- 6 \frac{1}{2}$