Основы мат. анализа Примеры

$3 {(2 + y)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$3 (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$3 (8 + 3 \cdot 2^{2} y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

Этап 2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 (8 + 3 \cdot 4 y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$3 (8 + 12 y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$3 (8 + 12 y + 6 y^{2} + y^{3})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 8 + 3 (12 y) + 3 (6 y^{2}) + 3 y^{3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $8$ .

$24 + 3 (12 y) + 3 (6 y^{2}) + 3 y^{3}$

Этап 3.2

Умножим $12$ на $3$ .

$24 + 36 y + 3 (6 y^{2}) + 3 y^{3}$

Этап 3.3

Умножим $6$ на $3$ .

$24 + 36 y + 18 y^{2} + 3 y^{3}$