Основы мат. анализа Примеры

$2 \tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6})$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \tan (\frac{π}{6})$

Этап 1.3

Точное значение $\tan (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $2 \sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2 \sqrt{3}$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3}}{6}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + \sqrt{3}}{6}$

Этап 4.2

Добавим $12 \sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{13 \sqrt{3}}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13 \sqrt{3}}{6}$

Десятичная форма:

$3.75277674 \dots$