Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{12 (x + 2) (x - 1)}$

Этап 1

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 (x + 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} - 1}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$