Основы мат. анализа Примеры

$1 - \frac{1}{1 - \frac{3}{x}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{3}{x}}$

Этап 1.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 - \frac{1}{\frac{x - 3}{x}}$

$1 - \frac{1}{\frac{x - 3}{x}}$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 - (1 \frac{x}{x - 3})$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{x}{x - 3}$ на $1$ .

$1 - \frac{x}{x - 3}$

$1 - \frac{x}{x - 3}$

Этап 1.2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 3 - x}{x - 3}$

$\frac{x - 3 - x}{x - 3}$

$\frac{x - 3 - x}{x - 3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{0 - 3}{x - 3}$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$\frac{- 3}{x - 3}$

$\frac{- 3}{x - 3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{x - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$