Основы мат. анализа Примеры

$2 \cos^{2} (- \frac{3 π}{8}) - 1$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для косинуса.

$\cos (2 (- \frac{3 π}{8}))$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 π}{8}$ в числитель.

$\cos (2 \frac{- 3 π}{8})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\cos (2 \frac{- 3 π}{2 (4)})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\cos (2 \frac{- 3 π}{2 \cdot 4})$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\cos (\frac{- 3 π}{4})$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\cos (- \frac{3 π}{4})$

Этап 4

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\cos (\frac{5 π}{4})$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Этап 6

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.70710678 \dots$