Основы мат. анализа Примеры

$2 {(\sqrt{x - 2})}^{2} - 20$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${\sqrt{x - 2}}^{2}$ в виде $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 2}$ в виде ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 20$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 20$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{2}} - 20$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{2}} - 20$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$2 {(x - 2)}^{1} - 20$

Этап 1.1.5

Упростим.

$2 (x - 2) - 20$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 2 - 20$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 x - 4 - 20$

Этап 2

Вычтем $20$ из $- 4$ .

$2 x - 24$