Основы мат. анализа Примеры

$4^{x} = 1$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

Этап 2

Развернем $\ln (4^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (4) = \ln (1)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$x \ln (4) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $x \ln (4) = 0$ на $\ln (4)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \ln (4) = 0$ на $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Этап 4.3.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Этап 4.3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Этап 4.3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Этап 4.3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Этап 4.3.4

Разделим $0$ на $\ln (2)$ .

$x = 0$