Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3}{6} = \frac{- 13 x - 24}{6}$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3}{6}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3}{6}) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3 (1)}{6}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{4 x + 21}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $\frac{4 x + 21}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 x + 21}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $\frac{4 x + 21}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{(4 x + 21) \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}) \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(4 x + 21) \cdot 2 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x \cdot 2 + 21 \cdot 2 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 x + 21 \cdot 2 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6.3

Умножим $21$ на $2$ .

$\frac{8 x + 42 - 3}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6.4

Вычтем $3$ из $42$ .

$\frac{8 x + 39}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x + 39}{6} \cdot 6 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$8 x + 39 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$8 x + 39 = \frac{- 13 x - 24}{6} \cdot 6$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$8 x + 39 = - 13 x - 24$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $13 x$ к обеим частям уравнения.

$8 x + 39 + 13 x = - 24$

Этап 3.1.2

Добавим $8 x$ и $13 x$ .

$21 x + 39 = - 24$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $39$ из обеих частей уравнения.

$21 x = - 24 - 39$

Этап 3.2.2

Вычтем $39$ из $- 24$ .

$21 x = - 63$

Этап 3.3

Разделим каждый член $21 x = - 63$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $21 x = - 63$ на $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 63}{21}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 63}{21}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 63}{21}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 63$ на $21$ .

$x = - 3$