Основы мат. анализа Примеры

$36^{x + 1} = 6^{x + 6}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$6^{2 (x + 1)} = 6^{x + 6}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (x + 1) = x + 6$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x + 1) = x + 6$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x + 1) = x + 6$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 1 = x + 6$

Этап 3.1.4

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x + 2 = x + 6$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 2 - x = 6$

Этап 3.2.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$x + 2 = 6$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = 6 - 2$

Этап 3.3.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$x = 4$