Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x = - 42$

Этап 1

Упростим $- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (3)) + 7 x = - 42$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 7 x = - 42$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 7 \cdot 3 + 7 x = - 42$

Этап 1.1.4

Умножим $- 7$ на $3$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Этап 1.1.5

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Этап 1.2

Чтобы записать $7 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + 7 x \cdot \frac{2}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $7 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + \frac{7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 x + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $7 x$ из $- 7 x + 7 x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $7 x$ из $- 7 x$ .

$\frac{7 x (- 1) + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $7 x$ из $7 x \cdot 2$ .

$\frac{7 x (- 1) + 7 x (2)}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.4.1.3

Вынесем множитель $7 x$ из $7 x (- 1) + 7 x (2)$ .

$\frac{7 x (- 1 + 2)}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.4.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{7 x \cdot 1}{2} - 21 = - 42$

Этап 1.4.3

Умножим $7$ на $1$ .

$\frac{7 x}{2} - 21 = - 42$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $21$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{2} = - 42 + 21$

Этап 2.2

Добавим $- 42$ и $21$ .

$\frac{7 x}{2} = - 21$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{2}{7} \cdot - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 3))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot - 3$

Этап 4.2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x = - 6$