Основы мат. анализа Примеры

$e^{2 \ln (x)} = 9$

Этап 1

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $e^{2 \ln (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 \ln (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

Этап 1.1.2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$x^{2} = 9$

Этап 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 1.3

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 1.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 1.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 1.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$

Этап 2

Исключим решения, которые не делают $e^{2 \ln (x)} = 9$ истинным.

$x = 3$