Основы мат. анализа Примеры

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

Этап 1

Вычтем $\csc^{2} (2 x)$ из обеих частей уравнения.

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

Этап 2

Упростим $\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- \csc^{2} (2 x)$ .

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.2

Изменим порядок $\cot^{2} (2 x)$ и $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $\cot^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ .

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.6

Применим формулу Пифагора.

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.7

Переставляем члены.

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

Этап 2.8

Применим формулу Пифагора.

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

Этап 2.9

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + 1 = 0$

Этап 2.10

Добавим $- 1$ и $1$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$