Основы мат. анализа Примеры

$\log_{81} (x) = - \frac{1}{3}$

Этап 1

Перепишем $\log_{81} (x) = - \frac{1}{3}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$81^{- \frac{1}{3}} = x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x = 81^{- \frac{1}{3}}$ .

$x = 81^{- \frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{81^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{81^{\frac{1}{3}}}$

Десятичная форма:

$x = 0.23112042 \dots$