Основы мат. анализа Примеры

$\log_{x} (\log_{0.25} (\frac{1}{16})) = 1$

Этап 1

Перепишем $\log_{x} (\log_{0.25} (\frac{1}{16})) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$x^{1} = \log_{0.25} (\frac{1}{16})$

Этап 2

Упростим.

$x = \log_{0.25} (\frac{1}{16})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log_{0.25} (\frac{1}{16})$

Десятичная форма:

$x = 2$