Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (x) = \frac{1}{2}$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (x) = \frac{1}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$6^{\frac{1}{2}} = x$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $x = 6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 6^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 6^{\frac{1}{2}}$

Десятичная форма:

$x = 2.44948974 \dots$