Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (x - 2) = 3$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (x - 2) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$5^{3} = x - 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x - 2 = 5^{3}$ .

$x - 2 = 5^{3}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$x - 2 = 125$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 125 + 2$

Этап 2.3.2

Добавим $125$ и $2$ .

$x = 127$