Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (x - 2) = 1$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (x - 2) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{1} = x - 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x - 2 = 3^{1}$ .

$x - 2 = 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $3$ и $2$ .

$x = 5$