Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(x)}^{3}) = 3 \log (x)$

Этап 1

Упростим $3 \log (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{3}) = \log (x^{3})$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x^{3} = x^{3}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.

$x = x$

Этап 3.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - x = 0$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 = 0$

Этап 3.2.2

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$