Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(x)}^{4}) = \log ({(256)}^{3})$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x^{4} = 256^{3}$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{256^{3}}$

Этап 2.2

Упростим $\pm \sqrt[4]{256^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $256$ в степень $3$ .

$x = \pm \sqrt[4]{16777216}$

Этап 2.2.2

Перепишем $16777216$ в виде $64^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{64^{4}}$

Этап 2.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 64$

Этап 2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 64$

Этап 2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 64$

Этап 2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 64, - 64$