Основы мат. анализа Примеры

$5 + \ln (x + 2) = 6$

Этап 1

Перенесем все члены без $\ln (x + 2)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\ln (x + 2) = 6 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $6$ .

$\ln (x + 2) = 1$

Этап 2

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{1}$

Этап 3

Перепишем $\ln (x + 2) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x + 2$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x + 2 = e^{1}$ .

$x + 2 = e$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = e - 2$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = e - 2$

Десятичная форма:

$x = 0.71828182 \dots$