Основы мат. анализа Примеры

$5.8 = - \log (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \log (x) = 5.8$ .

$- \log (x) = 5.8$

Этап 2

Разделим каждый член $- \log (x) = 5.8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \log (x) = 5.8$ на $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{5.8}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{5.8}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$\log (x) = \frac{5.8}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $5.8$ на $- 1$ .

$\log (x) = - 5.8$

Этап 3

Перепишем $\log (x) = - 5.8$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 5.8} = x$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x = 10^{- 5.8}$ .

$x = 10^{- 5.8}$

Этап 4.2

Упростим $10^{- 5.8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{5.8}}$

Этап 4.2.2

Возведем $10$ в степень $5.8$ .

$x = \frac{1}{630957.34448019}$

Этап 4.2.3

Разделим $1$ на $630957.34448019$ .

$x = 0.00000158$