Основы мат. анализа Примеры

$5 + 2 \log (x) = 7$

Этап 1

Перенесем все члены без $\log (x)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 \log (x) = 7 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$2 \log (x) = 2$

Этап 2

Разделим каждый член $2 \log (x) = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 \log (x) = 2$ на $2$ .

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$\log (x) = \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$\log (x) = 1$

Этап 3

Перепишем $\log (x) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{1} = x$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $x = 10^{1}$ .

$x = 10$