Основы мат. анализа Примеры

$6 = \frac{3}{x - 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{x - 2} = 6$ .

$\frac{3}{x - 2} = 6$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 2, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x - 2, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 2$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3}{x - 2} = 6$ умножим на $x - 2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3}{x - 2} = 6$ на $x - 2$ .

$\frac{3}{x - 2} (x - 2) = 6 (x - 2)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{x - 2} (x - 2) = 6 (x - 2)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 = 6 (x - 2)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 = 6 x + 6 \cdot - 2$

Этап 3.3.2

Умножим $6$ на $- 2$ .

$3 = 6 x - 12$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $6 x - 12 = 3$ .

$6 x - 12 = 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$6 x = 3 + 12$

Этап 4.2.2

Добавим $3$ и $12$ .

$6 x = 15$

Этап 4.3

Разделим каждый член $6 x = 15$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $6 x = 15$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{15}{6}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{15}{6}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{6}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $15$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{6}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{2}$