Основы мат. анализа Примеры

$2 = \log (3 x + 4)$

Step 1

Перепишем уравнение в виде $\log (3 x + 4) = 2$ .

$\log (3 x + 4) = 2$

Step 2

Перепишем $\log (3 x + 4) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 3 x + 4$

Step 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $3 x + 4 = 10^{2}$ .

$3 x + 4 = 10^{2}$

Возведем $10$ в степень $2$ .

$3 x + 4 = 100$

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 100 - 4$

Вычтем $4$ из $100$ .

$3 x = 96$

$3 x = 96$

Разделим каждый член $3 x = 96$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $3 x = 96$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{96}{3}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{96}{3}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{96}{3}$

$x = \frac{96}{3}$

$x = \frac{96}{3}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $96$ на $3$ .

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$