Основы мат. анализа Примеры

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 87 x^{2} - 49 x + 45 = 0$

Этап 1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим $2 x^{4} + 9 x^{3} - 87 x^{2} - 49 x + 45$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 45, \pm 3, \pm 15, \pm 5, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 1.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 45, \pm 22.5, \pm 3, \pm 1.5, \pm 15, \pm 7.5, \pm 5, \pm 2.5, \pm 9, \pm 4.5$

Этап 1.1.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

$2 {(- 1)}^{4} + 9 {(- 1)}^{3} - 87 {(- 1)}^{2} - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$2 \cdot 1 + 9 {(- 1)}^{3} - 87 {(- 1)}^{2} - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.3

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 9 {(- 1)}^{3} - 87 {(- 1)}^{2} - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$2 + 9 \cdot - 1 - 87 {(- 1)}^{2} - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.5

Умножим $9$ на $- 1$ .

$2 - 9 - 87 {(- 1)}^{2} - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.6

Вычтем $9$ из $2$ .

$- 7 - 87 {(- 1)}^{2} - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 7 - 87 \cdot 1 - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.8

Умножим $- 87$ на $1$ .

$- 7 - 87 - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.9

Вычтем $87$ из $- 7$ .

$- 94 - 49 \cdot - 1 + 45$

Этап 1.1.3.10

Умножим $- 49$ на $- 1$ .

$- 94 + 49 + 45$

Этап 1.1.3.11

Добавим $- 94$ и $49$ .

$- 45 + 45$

Этап 1.1.3.12

Добавим $- 45$ и $45$ .

$0$

Этап 1.1.4

Поскольку $- 1$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{2 x^{4} + 9 x^{3} - 87 x^{2} - 49 x + 45}{x + 1}$

Этап 1.1.5

Разделим $2 x^{4} + 9 x^{3} - 87 x^{2} - 49 x + 45$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

Этап 1.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

Этап 1.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

Этап 1.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{4} + 2 x^{3}$ .

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

Этап 1.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

Этап 1.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

Этап 1.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $7 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

Этап 1.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

Этап 1.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $7 x^{3} + 7 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

Этап 1.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

Этап 1.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

Этап 1.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 94 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

Этап 1.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

Этап 1.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 94 x^{2} - 94 x$ .

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

Этап 1.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

$45 x$

Этап 1.1.5.16

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

$45 x$

$45$

Этап 1.1.5.17

Разделим член с максимальной степенью в делимом $45 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$45$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

$45 x$

$45$

Этап 1.1.5.18

Умножим новое частное на делитель.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$45$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

$45 x$

$45$

$45 x$

$45$

Этап 1.1.5.19

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $45 x + 45$ .

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$45$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

$45 x$

$45$

$45 x$

$45$

Этап 1.1.5.20

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$45$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$9 x^{3}$

$87 x^{2}$

$49 x$

$45$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{3}$

$87 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x^{2}$

$49 x$

$94 x^{2}$

$94 x$

$45 x$

$45$

$45 x$

$45$

$0$

Этап 1.1.5.21

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$2 x^{3} + 7 x^{2} - 94 x + 45$

Этап 1.1.6

Запишем $2 x^{4} + 9 x^{3} - 87 x^{2} - 49 x + 45$ в виде набора множителей.

$(x + 1) (2 x^{3} + 7 x^{2} - 94 x + 45) = 0$

Этап 1.2

Разложим $2 x^{3} + 7 x^{2} - 94 x + 45$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

$p = \pm 1, \pm 45, \pm 3, \pm 15, \pm 5, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 1.2.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 45, \pm 22.5, \pm 3, \pm 1.5, \pm 15, \pm 7.5, \pm 5, \pm 2.5, \pm 9, \pm 4.5$

Этап 1.2.3

Подставим $0.5$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $0.5$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Подставим $0.5$ в многочлен.

$2 \cdot {0.5}^{3} + 7 \cdot {0.5}^{2} - 94 \cdot 0.5 + 45$

Этап 1.2.3.2

Возведем $0.5$ в степень $3$ .

$2 \cdot 0.125 + 7 \cdot {0.5}^{2} - 94 \cdot 0.5 + 45$

Этап 1.2.3.3

Умножим $2$ на $0.125$ .

$0.25 + 7 \cdot {0.5}^{2} - 94 \cdot 0.5 + 45$

Этап 1.2.3.4

Возведем $0.5$ в степень $2$ .

$0.25 + 7 \cdot 0.25 - 94 \cdot 0.5 + 45$

Этап 1.2.3.5

Умножим $7$ на $0.25$ .

$0.25 + 1.75 - 94 \cdot 0.5 + 45$

Этап 1.2.3.6

Добавим $0.25$ и $1.75$ .

$2 - 94 \cdot 0.5 + 45$

Этап 1.2.3.7

Умножим $- 94$ на $0.5$ .

$2 - 47 + 45$

Этап 1.2.3.8

Вычтем $47$ из $2$ .

$- 45 + 45$

Этап 1.2.3.9

Добавим $- 45$ и $45$ .

$0$

Этап 1.2.4

Поскольку $0.5$ — известный корень, разделим многочлен на $2 x - 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 94 x + 45}{2 x - 1}$

Этап 1.2.5

Разделим $2 x^{3} + 7 x^{2} - 94 x + 45$ на $2 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$94 x$

$45$

Этап 1.2.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$

Этап 1.2.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			+	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$

Этап 1.2.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$

Этап 1.2.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$

Этап 1.2.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$

Этап 1.2.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $8 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$

Этап 1.2.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					+	$8 x^{2}$	-	$4 x$

Этап 1.2.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $8 x^{2} - 4 x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$

Этап 1.2.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$90 x$

Этап 1.2.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$90 x$	+	$45$

Этап 1.2.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 90 x$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$45$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$90 x$	+	$45$

Этап 1.2.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$45$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$90 x$	+	$45$
							-	$90 x$	+	$45$

Этап 1.2.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 90 x + 45$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$45$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$90 x$	+	$45$
							+	$90 x$	-	$45$

Этап 1.2.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$45$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$94 x$	+	$45$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$94 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$90 x$	+	$45$
							+	$90 x$	-	$45$
										$0$

Этап 1.2.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$x^{2} + 4 x - 45$

Этап 1.2.6

Запишем $2 x^{3} + 7 x^{2} - 94 x + 45$ в виде набора множителей.

$(x + 1) ((2 x - 1) (x^{2} + 4 x - 45)) = 0$

Этап 1.3

Разложим $x^{2} + 4 x - 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разложим $x^{2} + 4 x - 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Разложим $x^{2} + 4 x - 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 45$ , а сумма — $4$ .

$- 5, 9$

Этап 1.3.1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x + 1) ((2 x - 1) ((x - 5) (x + 9))) = 0$

Этап 1.3.1.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 1) ((2 x - 1) (x - 5) (x + 9)) = 0$

Этап 1.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 1) (2 x - 1) (x - 5) (x + 9) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 9 = 0$

Этап 3

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 4

Приравняем $2 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $2 x - 1$ к $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Этап 4.2

Решим $2 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 1$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Этап 5

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 5.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 6

Приравняем $x + 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 9$ к $0$ .

$x + 9 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 1) (2 x - 1) (x - 5) (x + 9) = 0$ верно.

$x = - 1, \frac{1}{2}, 5, - 9$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 1, \frac{1}{2}, 5, - 9$

Десятичная форма:

$x = - 1, 0.5, 5, - 9$