Основы мат. анализа Примеры

$- 10 + \log_{3} (x + 3) = - 10$

Этап 1

Перенесем все члены без $\log_{3} (x + 3)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$\log_{3} (x + 3) = - 10 + 10$

Этап 1.2

Добавим $- 10$ и $10$ .

$\log_{3} (x + 3) = 0$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (x + 3) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{0} = x + 3$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x + 3 = 3^{0}$ .

$x + 3 = 3^{0}$

Этап 3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x + 3 = 1$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 3$

Этап 3.3.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$x = - 2$