Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x + 7}{8} = \frac{x + 8}{9}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x + 7) \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(x + 7) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 7) \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 7) \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 9 + 7 \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$9 \cdot x + 7 \cdot 9 = 8 (x + 8)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $7$ на $9$ .

$9 x + 63 = 8 (x + 8)$

Этап 2.2

Упростим $8 (x + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x + 63 = 8 x + 8 \cdot 8$

Этап 2.2.2

Умножим $8$ на $8$ .

$9 x + 63 = 8 x + 64$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$9 x + 63 - 8 x = 64$

Этап 2.3.2

Вычтем $8 x$ из $9 x$ .

$x + 63 = 64$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $63$ из обеих частей уравнения.

$x = 64 - 63$

Этап 2.4.2

Вычтем $63$ из $64$ .

$x = 1$