Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{5} = \frac{3}{10} x + 7$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} x + 7) \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} x + 7) \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = (\frac{3}{10} x + 7) \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{3}{10} x + 7) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{3}{10}$ и $x$ .

$x = (\frac{3 x}{10} + 7) \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{3 x}{10} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{3 x}{5 (2)} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 x}{5 \cdot 2} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 x}{2} + 7 \cdot 5$

Этап 2.2.1.4

Умножим $7$ на $5$ .

$x = \frac{3 x}{2} + 35$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{3 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{3 x}{2} = 35$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} = 35$

Этап 3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} = 35$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} = 35$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} = 35$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$\frac{- x}{2} = 35$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} = 35$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 \cdot 35$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $- 2$ на $35$ .

$x = - 70$