Основы мат. анализа Примеры

${(8^{6})}^{5} = 8 n$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $8 n = {(8^{6})}^{5}$ .

$8 n = {(8^{6})}^{5}$

Этап 2

Разделим каждый член $8 n = {(8^{6})}^{5}$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 n = {(8^{6})}^{5}$ на $8$ .

$\frac{8 n}{8} = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 n}{8} = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перемножим экспоненты в ${(8^{6})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{8^{6 \cdot 5}}{8}$

Этап 2.3.1.1.2

Умножим $6$ на $5$ .

$n = \frac{8^{30}}{8}$

Этап 2.3.1.2

Возведем $8$ в степень $30$ .

$n = \frac{1237940039285380000000000000}{8}$

Этап 2.3.2

Разделим $1237940039285380000000000000$ на $8$ .

$n = 154742504910672500000000000$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = 154742504910672500000000000$

Десятичная форма:

$n = 1.54742504 \cdot 10^{26}$