Основы мат. анализа Примеры

$| p + 1 | = p - 1$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$p + 1 = \pm (p - 1)$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$p + 1 = p - 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $p$ из обеих частей уравнения.

$p + 1 - p = - 1$

Этап 2.2.2

Объединим противоположные члены в $p + 1 - p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $p$ из $p$ .

$0 + 1 = - 1$

Этап 2.2.2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$1 = - 1$

Этап 2.3

Поскольку $1 \neq - 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$p + 1 = - (p - 1)$

Этап 2.5

Упростим $- (p - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем.

$p + 1 = 0 + 0 - (p - 1)$

Этап 2.5.2

Упростим путем добавления нулей.

$p + 1 = - (p - 1)$

Этап 2.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$p + 1 = - p - - 1$

Этап 2.5.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$p + 1 = - p + 1$

Этап 2.6

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $p$ к обеим частям уравнения.

$p + 1 + p = 1$

Этап 2.6.2

Добавим $p$ и $p$ .

$2 p + 1 = 1$

Этап 2.7

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 p = 1 - 1$

Этап 2.7.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$2 p = 0$

Этап 2.8

Разделим каждый член $2 p = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Разделим каждый член $2 p = 0$ на $2$ .

$\frac{2 p}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 p}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.8.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{0}{2}$

Этап 2.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$p = 0$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$p =$