Основы мат. анализа Примеры

$0 = - 5 p^{2} + 10000 p$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 5 p^{2} + 10000 p = 0$ .

$- 5 p^{2} + 10000 p = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $- 5 p$ из $- 5 p^{2} + 10000 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 5 p$ из $- 5 p^{2}$ .

$- 5 p \cdot p + 10000 p = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 5 p$ из $10000 p$ .

$- 5 p \cdot p - 5 p \cdot - 2000 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 5 p$ из $- 5 p (p) - 5 p (- 2000)$ .

$- 5 p (p - 2000) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$p = 0$

$p - 2000 = 0$

Этап 4

Приравняем $p$ к $0$ .

$p = 0$

Этап 5

Приравняем $p - 2000$ к $0$ , затем решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $p - 2000$ к $0$ .

$p - 2000 = 0$

Этап 5.2

Добавим $2000$ к обеим частям уравнения.

$p = 2000$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 5 p (p - 2000) = 0$ верно.

$p = 0, 2000$