Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{b}{3})}^{4} = 10$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{b}{3} = \pm \sqrt[4]{10}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{b}{3} = \sqrt[4]{10}$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$b = 3 \sqrt[4]{10}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{b}{3} = - \sqrt[4]{10}$

Этап 2.5

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Этап 2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Этап 2.6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$b = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$b = - 3 \sqrt[4]{10}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

Десятичная форма:

$b = 5.33483823 \dots, - 5.33483823 \dots$