Основы мат. анализа Примеры

$v = - 3.6 \sqrt{2 a d}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ .

$- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$

Этап 2

Разделим каждый член $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ на $- 3.6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ на $- 3.6$ .

$\frac{- 3.6 \sqrt{2 a d}}{- 3.6} = \frac{v}{- 3.6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 3.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3.6 \sqrt{2 a d}}{- 3.6} = \frac{v}{- 3.6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sqrt{2 a d}$ на $1$ .

$\sqrt{2 a d} = \frac{v}{- 3.6}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt{2 a d} = - \frac{v}{3.6}$

Этап 2.3.2

Умножим на $1$ .

$\sqrt{2 a d} = - \frac{1 v}{3.6}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $3.6$ из $3.6$ .

$\sqrt{2 a d} = - \frac{1 v}{3.6 (1)}$

Этап 2.3.4

Разделим дроби.

$\sqrt{2 a d} = - (\frac{1}{3.6} \cdot \frac{v}{1})$

Этап 2.3.5

Разделим $1$ на $3.6$ .

$\sqrt{2 a d} = - (0.2\overline{7} \frac{v}{1})$

Этап 2.3.6

Разделим $v$ на $1$ .

$\sqrt{2 a d} = - (0.2\overline{7} v)$

Этап 2.3.7

Умножим $0.2\overline{7}$ на $- 1$ .

$\sqrt{2 a d} = - 0.2\overline{7} v$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 a d}}^{2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 a d}$ в виде ${(2 a d)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 a d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 a d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 a d)}^{1} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$2 a d = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим правило умножения к $- 0.2\overline{7} v$ .

$2 a d = {(- 0.2\overline{7})}^{2} v^{2}$

Этап 4.3.1.2

Возведем $- 0.2\overline{7}$ в степень $2$ .

$2 a d = 0.07716049 v^{2}$

Этап 5

Разделим каждый член $2 a d = 0.07716049 v^{2}$ на $2 d$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 a d = 0.07716049 v^{2}$ на $2 d$ .

$\frac{2 a d}{2 d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a d}{2 d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a d}{d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a d}{d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $0.07716049$ из $0.07716049 v^{2}$ .

$a = \frac{0.07716049 (v^{2})}{2 d}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 d$ .

$a = \frac{0.07716049 (v^{2})}{2 (d)}$

Этап 5.3.3

Разделим дроби.

$a = \frac{0.07716049}{2} \cdot \frac{v^{2}}{d}$

Этап 5.3.4

Разделим $0.07716049$ на $2$ .

$a = 0.03858024 \frac{v^{2}}{d}$

Этап 5.3.5

Объединим $0.03858024$ и $\frac{v^{2}}{d}$ .

$a = \frac{0.03858024 v^{2}}{d}$