Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (2) = 5$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (2) = 5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$a^{5} = 2$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \sqrt[5]{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \sqrt[5]{2}$

Десятичная форма:

$a = 1.14869835 \dots$