Основы мат. анализа Примеры

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}}$

Этап 1

Упростим $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Этап 1.2.2

Перенесем $\sqrt{13}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Этап 1.2.4

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Этап 1.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Этап 1.2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 1.2.7

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Этап 1.2.7.5

Найдем экспоненту.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $13$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{26}$

Этап 2

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (\frac{b \sqrt{13}}{26})$