Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 = 3 x$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x - 3}{4} + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4} = 3 x$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4} = 3 x$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 3 + 5 \cdot 4}{4} = 3 x$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{2 x - 3 + 20}{4} = 3 x$

Этап 1.3.2

Добавим $- 3$ и $20$ .

$\frac{2 x + 17}{4} = 3 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 3 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 17}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 17 - 3 x \cdot 4}{4} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{2 x + 17 - 12 x}{4} = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $12 x$ из $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 17}{4} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 17}{4} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $17$ в виде $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 17)}{4} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 x) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (10 x - 17)}{4} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (10 x - 17)$ в виде $- 1 (10 x - 17)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 17)}{4} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 x - 17}{4} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$10 x - 17 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $17$ к обеим частям уравнения.

$10 x = 17$

Этап 4.2

Разделим каждый член $10 x = 17$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $10 x = 17$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{17}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{17}{10}$

Десятичная форма:

$x = 1.7$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{7}{10}$