Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3}{2} x + \frac{π}{2} = π$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = π$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{π}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{2} = π - \frac{π}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Этап 2.3

Объединим $π$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x}{2} = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $2$ влево от $π$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $π$ из $2 π$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 x = π$

Этап 4

Разделим каждый член $3 x = π$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 x = π$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{π}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{π}{3}$

Десятичная форма:

$x = 1.04719755 \dots$